Άσκηση 279

Βοηθητική μεταγραφή

+∞ e ⋅ e x + 2x 2x x+1 x +∞ x x e+ e +2 e ⋅e+2 ex ex ℓ = ℓ im = ℓ im x = ℓ im = ℓ im = x→ +∞ e x + 2x+3 x→ +∞ e + 2x ⋅ 23 x→ +∞ e x + 8 ⋅ 2x x→ +∞ 2x 1+8⋅ x ex e x ⎛2⎞ e + ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎝ e ⎟⎠ e+0 = ℓ im = ⇒ ℓ=e . x→ +∞ ⎛2⎞ x 1+ 8⋅0 1 + 8 ⋅ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎝ e ⎠⎟ Επειδή το x έτεινε στο +∞ , διαίρεσα με την μεγαλύτερη εκθετική, ώστε να δημιουρ- γήσω εκθετικές συναρτήσεις με βάση μικρότερη του 1, των οποίων το όριο στο +∞ είναι ίσο με 0. - 384 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 4η ΕΝΟΤΗΤΑ. “Υπολογιστικά” θέµατα ορίων: όριο συνάρτησης στο άπειρο

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση