Άσκηση 268

Βοηθητική μεταγραφή

⎡ ⎛ ⎤ 1 ⎞⎟ ⎛ 1 ⎞⎟ ⎥ ( x + x − 2x + 1) = +∞−∞ ℓ = ℓ im 2 2 ⎢ 2⎜ ⎟ 2⎜ ⎟ ℓ im ⎢ x ⎜⎜1 + ⎟ − x ⎜⎜2 + 2 ⎟ ⎥ = x→−∞ x→−∞ ⎢⎣ ⎝ x ⎟⎠ ⎝ x ⎟⎠ ⎥ ⎦ ⎛ 1 1 ⎞⎟ x→−∞ ⎛ 1 1 ⎞⎟ ⎜ ⎜ = ℓ im ⎜⎜ x ⋅ 1 + − x ⋅ 2 + 2 ⎟⎟⎟ = ℓ im ⎜⎜−x ⋅ 1 + + x ⋅ 2 + 2 ⎟⎟⎟ = x→−∞ ⎜ x x ⎟⎠ x =− x x→−∞ ⎜⎜⎝ x x ⎟⎠ ⎜⎝ ⎡ ⎛ ⎤ 1 ⎞⎟⎟ ⎥ x→−∞ ⎢ ⎜⎜ 1 = ℓ im ⎢ x ⋅ ⎜ 2 + 2 − 1 + ⎟⎟ ⎥ = (−∞) ⋅ ⎢⎣ ⎜⎝⎜ x x ⎟⎠ ⎥ ( 2 + 0 − 1 + 0 ) = ( 2 − 1) ⋅ (−∞) ⇒ ⎦ ⇒ ℓ = −∞ , αφού είναι 2 −1 > 0 ⇔ 2 > 1 ⇔ 2 > 1 ⇔ 2 > 1 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση