Λυμένο παράδειγμα 105

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 105 από «Ε4-Π3-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ⎛ 1⎞ x 2 ⎜⎜⎜4 + 2 ⎟⎟⎟ − x 1 x ⋅ 4+ −x 2 4x + 1 − x ⎝ x ⎟⎠ x 2 ℓ = ℓ im = ℓ im = ℓ im . x→−∞ x 2 + 1 + 4x x→−∞ ⎛ 1 ⎞ x→−∞ 1 x 2 ⎜⎜⎜1 + 2 ⎟⎟⎟ + 4x x ⋅ 1 + 2 + 4x ⎝ x ⎟⎠ x Αφού x → −∞ , είναι x = −x , οπότε ⎛ 1 ⎞⎟ 1 ⎜⎜ ⎟⎟ 1 −x ⋅ 4 + 2 − x −x ⋅ ⎜⎜ 4 + 2 + 1 ⎟⎟ 4+ 2 +1 x ⎝ x ⎠ x ℓ = ℓ im = ℓ im = ℓ im = x→−∞ 1 x→−∞ ⎛ 1 ⎞ ⎟ x→−∞ 1 ⎜ −x ⋅ 1 + 2 + 4x −x ⋅ ⎜⎜ 1 + 2 − 4⎟⎟⎟ 1+ 2 −4 x ⎜⎝ x ⎟⎠ x 4+0 +1 = = −1 . 1+ 0 −4 Σημείωση Την απροσδιοριστία «άπειρο διά άπειρο» θα δεις την και στην παράγραφο 5 της 4ης ενότητας, αλλά και στο επόμενο κεφάλαιο. Εκεί όμως δεν θα υπάρχουν ρίζες και θα δεις πώς εκείνα τα όρια αντιμετωπίζονται. - 359 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα