Άσκηση 263

Βοηθητική μεταγραφή

⎛ 3⎞ x 2 ⎜⎜⎜1 − 2 ⎟⎟⎟ − x 3 −xx ⋅ 1− 2 x −3 − x ⎝ x ⎠⎟ x 2 ℓ = ℓ im = ℓ im = ℓ im . x→−∞ x 2 − 1 + 2x x→−∞ 2⎜ ⎛ 1 ⎞⎟ x→−∞ 1 x ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ + 2x x ⋅ 1 − 2 + 2x ⎝ x ⎠⎟ x Αφού x → −∞ , είναι x = −x , οπότε ⎛ 3 ⎞⎟ ⎜⎜ 3 −x ⋅ 1 − 2 − x −x ⋅ ⎜ 1 − 2 + 1⎟⎟⎟ 3 1− 2 + 1 ⎜⎝ x ⎟ ⎠ ℓ = ℓ im x = ℓ im = ℓ im x = x→−∞ 1 x→−∞ ⎛ 1 ⎞⎟ x→−∞ 1 ⎜ −x ⋅ 1 − 2 + 2x −x ⋅ ⎜⎜ 1 − 2 − 2⎟⎟⎟ 1− 2 −2 x ⎜⎝ x ⎟⎠ x - 363 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 4η ΕΝΟΤΗΤΑ. “Υπολογιστικά” θέµατα ορίων: όριο συνάρτησης στο άπειρο 1− 0 + 1 = ⇒ ℓ = −2 . 1− 0 −2

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση