Άσκηση 261

Βοηθητική μεταγραφή

⎛ 5 3⎞ x 2 ⎜⎜⎜4 − + 2 ⎟⎟⎟ + x x ⋅ 4− 5 3 + 2 +x 2 4x − 5x + 3 + x ⎝ x x ⎟⎠ x x ℓ = ℓ im = ℓ im = ℓ im . x→−∞ x 2 − x + 2x x→−∞ ⎛ 1⎞ x→−∞ 1 x 2 ⎜⎜⎜1 − ⎟⎟⎟ + 2x x ⋅ 1 − + 2x ⎝ x ⎟⎠ x Αφού x → −∞ , είναι x = −x , οπότε ⎛ 5 3 ⎞⎟ 5 3 ⎜⎜ ⎟⎟ −x ⋅ 4 − + 2 + x x ⋅ ⎜⎜− 4 − + + 1 ⎟⎟ x x ⎝ x x 2 ⎠ ℓ = ℓ im = ℓ im = x→−∞ 1 x→−∞ ⎛ 1 ⎞⎟ ⎜ −x ⋅ 1 − + 2x x ⋅ ⎜⎜− 1 − + 2⎟⎟⎟ x ⎜⎝ x ⎟⎠ 5 3 1− 4 − + 2 x x 1− 4 − 0 + 0 = ℓ im = ⇒ ℓ = −1 . x→−∞ 1 2− 1− 0 2− 1− x - 362 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 4η ΕΝΟΤΗΤΑ. “Υπολογιστικά” θέµατα ορίων: όριο συνάρτησης στο άπειρο

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση