Άσκηση 260

Βοηθητική μεταγραφή

⎛ 3⎞ x 2 ⎜⎜⎜1 − 2 ⎟⎟⎟ + x 3 x ⋅ 1− +x 2 x −3 + x ⎝ x ⎠⎟ x 2 ℓ = ℓ im = ℓ im = ℓ im . x→ +∞ x 2 − 1 + 2x x→ +∞ 2⎜ ⎛ 1 ⎞⎟ x→ +∞ 1 x ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ + 2x x ⋅ 1 − 2 + 2x ⎝ x ⎠⎟ x Αφού x → +∞ , είναι x = x , οπότε ⎛ 3 ⎞⎟ 3 ⎜⎜ ⎟⎟ 3 x ⋅ 1− 2 + x x ⋅ ⎜⎜ 1 − 2 + 1 ⎟⎟ 1− 2 + 1 x ⎝ x ⎠ x ℓ = ℓ im = ℓ im = ℓ im = x→ +∞ 1 x→ +∞ ⎛ 1 ⎞ ⎟ x→ +∞ 1 ⎜ x ⋅ 1 − 2 + 2x x ⋅ ⎜⎜ 1 − 2 + 2⎟⎟⎟ 1− 2 + 2 x ⎜⎝ x ⎟⎠ x 1− 0 + 1 2 = ⇒ ℓ= . 1− 0 + 2 3

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση