Άσκηση 244

Βοηθητική μεταγραφή

⎛ 2x 2 3x ⎞⎟⎟ ℓ = ℓ im ⎜⎜⎜ + ⎟. x→ +∞ ⎜ x − 1 ⎝ x + 1 ⎟⎠ Είναι 2x 2 2x 2 ℓ 1 = ℓ im = ℓ im = ℓ im 2x = 2 ⋅ (+∞) = +∞ . x→ +∞ x − 1 x→ +∞ x x→ +∞ Επίσης, 3x 3x ℓ 2 = ℓ im = ℓ im =3. x→ +∞ x +1 x→ +∞ x Τελικά είναι ℓ = (+∞) + 3 ⇒ ℓ = +∞ . Η τακτική που εφαρμόστηκε ήταν όμοια με της άσκησης 242. Στο πρόχειρο παρατήρη- σα ότι, υπολογίζοντας το όριο κάθε κλάσματος και αθροίζοντας, δεν προκύπτει απροσ- διοριστία. - 349 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 4η ΕΝΟΤΗΤΑ. “Υπολογιστικά” θέµατα ορίων: όριο συνάρτησης στο άπειρο

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση