Άσκηση 220

Βοηθητική μεταγραφή

Πρόσεξέ την πάρα πολύ! ⎡ π⎤ Η συνάρτηση f : ⎢0 , ⎥ → ! είναι συνεχής και ικανοποιεί την σχέση ⎢ 2⎥ ⎣ ⎦ ⎛π ⎞ ⎡ π⎤ f ⎜⎜⎜ − x⎟⎟⎟ = f(x) , για κάθε x ∈ ⎢0 , ⎥ . ⎝2 ⎟⎠ ⎢ 2⎥ ⎣ ⎦ π/2 π/2 1 Να αποδείξετε ότι ∫ 0 f(x) ⋅ ηµ2x dx = ⋅ 2 ∫ f(x) dx . 0

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση