Άσκηση 13
Άσκηση 213
Πηγή: Ε3-Κ7-Μέρος 2(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 17–18
Βοηθητική μεταγραφή
Η συνάρτηση f : ! → ! είναι συνεχής και, για κάθε x , y ∈ ! , ικανοποιεί την σχέση ηµ(x + y) = f(x) + f(y) + x ⋅ ηµy + y ⋅ ηµx . α. Να αποδείξετε ότι f(x) + f(−x) = 2x ηµx , για κάθε x ∈ ! . π/2 β. Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα ∫ f(x) dx . −π/2
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.