Άσκηση 212

Βοηθητική μεταγραφή

Πρόσεξέ την πάρα πολύ! Η συνάρτηση f : ⎡⎢0 , α ⎤⎥ → ! , με α > 0 , είναι συνεχής και ικανοποιεί την σχέση ⎣ ⎦ f(α − x) = f(α) − f(x) , για κάθε x ∈ ⎡⎢0 , α ⎤⎥ . ⎣ ⎦ α α f(α) α. Να αποδείξετε ότι ∫0 f(x) dx = 2 . π/4 β. Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα Ι = ∫ ℓn(1 + εϕx) dx . 0

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση