Άσκηση 211

Βοηθητική μεταγραφή

Πρόσεξέ την πάρα πολύ! Έστω α > 0 και η συνεχής συνάρτηση f : ⎡⎢0 , 2α ⎤⎥ → ! . Να αποδείξετε ότι ⎣ ⎦ ⎧⎪ α ⎪⎪ ∫ 2α ⎪ 2 ⋅ f(x) dx , αν f(2α − x) = f(x) ∫ f(x) dx = ⎪⎨ ⎪⎪ 0 . 0 ⎪⎪ 0 , αν f(2α − x) = −f(x) ⎪⎩

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση