Άσκηση ολοκληρωμάτων 55

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 55 από «Ε2(Θ2)+Κ3(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫ x ηµx dx . 0 2π 2π 2π ∫ x ηµx dx = ∫ (−συνx)′ ⋅ x dx = ⎡⎢⎣−x συνx⎤⎥⎦ − ∫ (−συνx) ⋅ (x)′ dx = 2π Ι= 0 0 0 0 2π ∫ 2π 0 2π = − ⎡⎢ x συνx ⎤⎥ + συνx dx = ⎡⎢ x συνx ⎤⎥ + ⎡⎢ηµx ⎤⎥ = 0 ⋅ συν0 − 2π ⋅ συν2π + ηµ2π − ηµ0 ⇒ ⎣ ⎦0 ⎣ ⎦ 2π ⎣ ⎦0 0 ⇒ Ι = −2π . π/2

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα