Άσκηση ολοκληρωμάτων 54

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 54 από «Ε2(Θ2)+Κ3(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫ xe dx . −1 −x 1 1 1 1 1 1 Ι= ∫ xe dx = ∫ (−e )′ ⋅ x dx = ⎡⎣⎢−xe ⎤⎦⎥ − ∫ (−e ) ⋅ (x)′ dx = − ⎡⎣⎢xe ⎤⎦⎥ + ∫ e dx = −1 −x −1 −x −x −1 −1 −x −x −1 −1 −x −1 1 1 = ⎡⎢ xe−x ⎤⎥ + ⎡⎢−e−x ⎤⎥ = −1 ⋅ e1 − 1 ⋅ e−1 − ⎡⎢ e−x ⎤⎥ = −e − e−1 − (e−1 − e1 ) = ⎣ ⎦1 ⎣ ⎦ −1 ⎣ ⎦ −1 2 = − e − e−1 − e−1 + e = −2e−1 ⇒ Ι = − . e - 90 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 3 • Ολοκ ληρ ωτι κό ς Λ ογ ι σμ ός 2η ΕΝΟΤΗΤΑ. Πώς θα υπολογίσεις ένα ορισµένο ολοκλήρωµα 2π

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα