Λυμένο παράδειγμα 77

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 77 από «Ε2-Π3-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: 0 ηµ3x εϕ3x 0 ηµ3x ⎛ 1 ηµ3x ⎞⎟ ℓ = ℓ im = ℓ im συν3x = ℓ im = ℓ im ⎜⎜⎜ ⋅ ⎟⎟ = x→ 0 x x→ 0 x x→ 0 x ⋅ συν3x x→ 0 συν3x ⎝ x ⎟⎠ ⎛ 1 ηµ3x ⎞⎟ = ℓ im ⎜⎜⎜ ⋅3 ⋅ ⎟⎟ . x→ 0 συν3x ⎝ 3x ⎟⎠ ηµ3x Στο ℓ 1 = ℓ im θέτω 3x = y . x→ 0 3x ηµy Όταν x → 0 , τότε y → 0 , επομένως είναι ℓ 1 = ℓ im = 1 και τελικά y→ 0 y 1 ℓ= ⋅ 3 ⋅1 = 3 . συν0 Σύσταση! Επειδή πολλές φορές η διαδικασία υπολογισμού ενός ορίου μπορεί να διακοπεί προ- σωρινά (διότι πρέπει να υπολογίσουμε ξέχωρα το όριο μιας παράστασης που υπάρχει στο αρχικό όριο), συστήνεται να συμβολίζεται το αρχικό όριο με ℓ (ή L ή Α ή αλλιώς), τα δε επιμέρους όρια με ℓ 1 , ℓ 2 , ... (ή L1 , L2 , ...). Αυτό βοηθά πολύ στην διατήρηση της τάξης στην διαδικασία υπολογισμού, όπως φάνη- κε στα παραδείγματα 76 και 77.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα