Λυμένο παράδειγμα 25

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 25 από «Ε2-Κ7-8-9-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: 1 Ας πάρουμε την συνάρτηση f(x) = . ex Θα βρω την παράγωγό της με δύο τρόπους: εφαρμόζοντας τον κανόνα του πηλίκου και με το «κόλπο». - 120 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 2 • Δ ι α φ ορ ι κός Λ ογ ι σμ ός 2η ΕΝΟΤΗΤΑ. Παραγωγίσιµες συναρτήσεις. Κανόνες παραγώγισης 1ος τρόπος (1)′ ⋅ e x − 1 ⋅ (e x )′ 0 ⋅ ex − ex − ex 1 f ′(x) = x 2 = x 2 = = − . (e ) (e ) (e x ) 2 ex 2ος τρόπος 1 1 f(x) = x = e−x ⇒ f ′(x) = e−x ⋅ (−x)′ = −e−x = − x . e e Και πάλι υπερέχει το «κόλπο». ❖ 4ο “κόλπο” Αν η f(x) έχει ℓn , τότε είναι πολύ πιθανό ο τύπος της να απλοποιείται με την βοήθεια ιδιοτήτων του λογάριθμου. Κάνε πρώτα αυτόν τον έλεγχο και, αν μπορεί να γίνει απλοποίηση του τύπου, στις περισσότερες περιπτώσεις θα κερδίσεις στις πράξεις, αφού θα έχεις ευκολότερες.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα