Άσκηση 595

Βοηθητική μεταγραφή

x ⋅ f(x) + ηµ3x Δίνεται συνεχής συνάρτηση f : ! → ! , για την οποία ισχύει ℓ im =2 x→ 0 x + 1 −1 και η εξίσωση f(x) = 0 έχει μοναδικές ρίζες τις ­1 και 3. Να βρείτε: ⎡ ⎤ α. την τιμή f(0). β. το όριο ℓ im ⎡⎢ f(e) ⋅ ℓnx ⎤⎥ . γ. το όριο ℓ im ⎢ x 2 + 2x − 3 + f(1) ⋅ x ⎥ . x→ 0+ ⎣ ⎦ x→−∞ ⎣ ⎦

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση