Λύση σχολικού βιβλίου – Α9/113

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α9/113 από «ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Η ανίσωση είναι «σχεδόν έτοιμη»· αρκεί να ξεφορτωθώ τον αριθμό που πολλαπλασιά- ζει την παρένθεση. Πολλαπλασιάζω τα μέλη με ­4 και αλλάζω την φορά της ανίσωσης. Έχουμε ⋅(−4) 1 2 − 4 ( ) x − 4x + 3 > 0 ⇔ x 2 − 4x + 3 < 0 . Το τριώνυμο έχει διακρίνουσα Δ = (−4)2 − 4 ⋅1 ⋅ 3 = 16 − 12 = 4 , οπότε έχει δύο άνισες ρίζες, τις 4± 4 4±2 x1, 2 = = ⇔ x1 = 3 , x 2 = 1 2 ⋅1 2 και το πρόσημό του φαίνεται στον ακόλουθο πίνακα: x −∞ 1 3 +∞ x 2 − 4x + 3 + - + - 43 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 4 • Ανισώσεις Για την ανίσωση έχω τότε x 2 − 4x + 3 < 0 ⇔ x ∈ (1, 3) .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου