Λύση σχολικού βιβλίου – Α7/113

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α7/113 από «ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: i. Η ανίσωση δεν είναι «έτοιμη», αφού δεν έχει όλους τους όρους της σε ένα μέλος και στο άλλο το μηδέν (παράβαση 1ου κανόνα). Μεταφέρω τους όρους στο αριστερό μέλος και φροντίζω το x 2 να έχει θετικό συντελε- στή. Έχουμε x 2 + 4 > 4x ⇔ x 2 − 4x + 4 > 0 ⇔ (x − 2) > 0 ⇔ x − 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2 . 2 ii. Η ανίσωση δεν είναι «έτοιμη», αφού δεν έχει όλους τους όρους της σε ένα μέλος και στο άλλο το μηδέν (παράβαση 1ου κανόνα). Μεταφέρω τους όρους στο αριστερό μέλος και φροντίζω το x 2 να έχει θετικό συντελε- στή. Έχουμε x 2 + 9 ≤ 6x ⇔ x 2 − 6x + 9 ≤ 0 ⇔ (x − 3) ≤ 0 , 2 από όπου προκύπτει (x − 3) = 0 ⇔ x − 3 = 0 ⇔ x = 3 (διπλή ρίζα). 2 - 42 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 4 • Ανισώσεις

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου