Θέμα 4

Βοηθητική μεταγραφή

Τέσσερις αθλητές, ο Αργύρης, ο Βασίλης, ο Γιώργος και ο Δημήτρης, τερμάτισαν σε έναν αγώνα δρόμου με αντίστοιχους χρόνους (σε λεπτά) t A , t B , t Γ και t Δ , για τους οποίους ισχύουν οι σχέσεις t + 2t B tA < tB , tΓ = A και t A − t Δ = t B − t Δ . 3 tA + tB α) Ι. Να δείξετε ότι t Δ = . 2 (Μονάδες 5) ΙΙ. Να βρείτε την σειρά με την οποία τερμάτισαν οι αθλητές. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 10) β) Δίνεται επιπλέον ότι ισχύει t A + t B = 6 και t A ⋅ t B = 8 . Ι. Να γράψετε μια εξίσωση 2ου βαθμού που έχει ρίζες τους αριθμούς t Α και t Β . (Μονάδες 5) ΙΙ. Να βρείτε τους χρόνους τερματισμού των τεσσάρων αθλητών. (Μονάδες 5) -3 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση