Θέμα 5

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνονται οι συναρτήσεις f(x) = x 2 και g(x) = λx + (1 − λ) , x ∈ ! , και λ παράμετρος, με λ ≠ 0 . α) Να δείξετε ότι οι γραφικές παραστάσεις C f και C g έχουν, για κάθε τιμή της παρα- μέτρου λ, ένα τουλάχιστον κοινό σημείο. (Μονάδες 8) β) Για ποια τιμή της παραμέτρου λ οι C f και C g έχουν ένα μόνο κοινό σημείο; Ποιο είναι το σημείο αυτό; (Μονάδες 8) γ) Αν λ ≠ 2 και x1 , x 2 είναι οι τετμημένες των κοινών σημείων των C f και C g , να βρεθεί η παράμετρος λ, ώστε να ισχύει (x1 + x 2 ) = x1 + x 2 + 2 . 2 (Μονάδες 9) -4 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση