Θέμα 27

Βοηθητική μεταγραφή

Μια οικογένεια, προκειμένου να χρηματοδοτήσει τις σπουδές του παιδιού της, έχει να επιλέξει μεταξύ δύο προγραμμάτων που της προτείνονται: Για το πρόγραμμα Α, πρέπει να καταθέσει τον 1ο μήνα 1 ευρώ, τον 2ο μήνα 2 ευρώ, τον 3ο μήνα 4 ευρώ και, γενικώς, κάθε μήνα που περνάει πρέπει να καταθέτει ποσό διπλάσιο από αυτό που κατέθεσε τον προηγούμενο μήνα. Για το πρόγραμμα Β, πρέπει να καταθέσει τον 1ο μήνα 100 ευρώ, τον 2ο μήνα 110 ευ- ρώ, τον 3ο μήνα 120 ευρώ και, γενικώς, κάθε μήνα που περνάει πρέπει να καταθέτει ποσό κατά 10 ευρώ μεγαλύτερο από εκείνο που κατέθεσε τον προηγούμενο μήνα. α) Ι. Να βρείτε το ποσό α ν που πρέπει να κατατεθεί στον λογαριασμό τον ν-οστό μήνα, σύμφωνα με το πρόγραμμα Α. (Μονάδες 4) ΙΙ. Να βρείτε το ποσό βν που πρέπει να κατατεθεί στον λογαριασμό τον ν-οστό μήνα, σύμφωνα με το πρόγραμμα Β. (Μονάδες 4) ΙΙΙ. Να βρείτε το ποσό Αν που θα υπάρχει στον λογαριασμό μετά από ν μήνες, σύμφωνα με το πρόγραμμα Α. (Μονάδες 5) IV. Να βρείτε το ποσό Βν που θα υπάρχει στον λογαριασμό μετά από ν μήνες, σύμφωνα με το πρόγραμμα Β. (Μονάδες 5) β) Ι. Τι ποσό θα υπάρχει στον λογαριασμό μετά τους πρώτους 6 μήνες, σύμφωνα με κάθε πρόγραμμα; (Μονάδες 3) ΙΙ. Αν κάθε πρόγραμμα ολοκληρών…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση