Θέμα 26

Βοηθητική μεταγραφή

Στο παρακάτω σύστημα συντεταγμένων, το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ, με Α(0 ,100) και Β(10 , 50) , παριστάνει την γραφική παράσταση της συνάρτησης δ(x) των ετήσιων δα- πανών μιας εταιρείας, σε χιλιάδες ευρώ, στα x χρόνια της λειτουργίας της. Το ευθύγραμμο τμήμα ΓΔ, με Γ(0 , 50) και Δ(10 ,150) , παριστάνει την γραφική παρά- σταση της συνάρτησης των ετήσιων εσόδων ε(x) της εταιρείας, σε χιλιάδες ευρώ, στα x χρόνια λειτουργίας της. Οι γραφικές παραστάσεις αναφέρονται στα δέκα πρώτα χρόνια λειτουργίας της εται- ρείας. α) Με την βοήθεια των γραφικών παραστάσεων, να εκτιμήσετε τα έσοδα και τα έξο- δα τον πέμπτο χρόνο λειτουργίας της εταιρείας. (Μονάδες 4) β) Ι. Να προσδιορίσετε τους τύπους των συναρτήσεων δ(x) , ε(x) και να ελέγξετε αν οι εκτιμήσεις σας στο (α) ερώτημα ήταν σωστές. (Μονάδες 15) ΙΙ. Να βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου τομής των τμημάτων ΑΒ και ΓΔ και να τις ερμηνεύσετε στο πλαίσιο του προβλήματος. (Μονάδες 6) - 18 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση