Θέμα 25

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνονται οι συναρτήσεις f(x) = αx − α + 2 και g(x) = x 2 − α + 3 , με α ∈ ! . α) Να αποδείξετε ότι η γραφική παράσταση της f διέρχεται από το σημείο (1, 2) , για κάθε τιμή του πραγματικού αριθμού α. (Μονάδες 7) β) Αν οι γραφικές παραστάσεις των f και g τέμνονται σε σημείο με τετμημένη 1, τότε: Ι. να βρείτε την τιμή του α. (Μονάδες 4) ΙΙ. για την τιμή του α που βρήκατε, υπάρχει άλλο σημείο τομής των γραφικών παραστάσεων των f και g; Αιτιολογήστε την απάντησή σας. (Μονάδες 4) γ) Να βρείτε για ποιες τιμές του α οι γραφικές παραστάσεις των f και g έχουν δύο σημεία τομής. (Μονάδες 10) - 17 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση