Άσκηση 9
Άσκηση 389
Πηγή: Θεώρημα του Rolle – Κατηγορία 34
Σελίδα 19
Βοηθητική μεταγραφή
Πρόσεξέ την πάρα πολύ! Δίνεται συνάρτηση f, συνεχής στο ⎡⎢α , β⎤⎥ και παραγωγίσιμη στο (α , β) , με f(α) = 2β , ⎣ ⎦ f(β) = 2α . Να δείξετε ότι υπάρχει ξ ∈ (α , β) , ώστε η εφαπτομένη της C f στο σημείο (ξ , f(ξ)) να είναι παράλληλη στην ευθεία ε : y + 2x = e . 2
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.