Άσκηση 2
Άσκηση 415
Πηγή: Θεώρημα Μέσης Τιμής (Θ.Μ.Τ.) – Κατηγορία 39
Σελίδα 5–6
Βοηθητική μεταγραφή
Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο ⎡⎢α , β⎤⎥ , παραγωγίσιμη στο (α , β) , με f(x) > 0 , για κάθε ⎣ ⎦ x ∈ ⎡⎢α , β⎤⎥ . Να δείξετε ότι υπάρχει ξ ∈ (α , β) τέτοιο, ώστε ⎣ ⎦ f ′ (ξ) f(α) (α−β)⋅ f(ξ) =e . f(β)
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.