Άσκηση επανάληψης – Σ5

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Σ5 από «Τ9-Γραμμικά συστήματα 2Χ2». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ⎬, 7 ⎪⎪ x − y = 4 ⎪⎪ ⎪⎪ 2x − 7y = 8 ⎪⎪ ⎪⎩⎪ 2 ⎪⎭⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ οπότε το σύστημα έχει άπειρες λύσεις (αφού έχω δύο ίδιες εξισώσεις). Από την εξίσωση 2x − 7y = 8 , έχω 7y + 8 2x = 7y + 8 ⇔ x = . 2 ⎛ 7y + 8 ⎞ Άρα, οι άπειρες λύσεις είναι της μορφής (x , y) = ⎜⎜⎜ , y⎟⎟⎟ . ⎝ 2 ⎠⎟ Μαθηµατικό στέκι - www.mathsteki.gr -5 - Δηµήτρης Αντ. Μοσχόπουλος , καθηγητής Μαθηµατικών Η επανάληψη του Γυµνασίου • Γραµµικά συστήµατα Σχόλιο Από την εξίσωση 2x − 7y = 8 μπορώ να λύσω και ως προς y. Τότε θα είναι 2x − 8 7y = 2x − 8 ⇔ y = 7 και θα γράψω στο τέλος ⎛ 2x − 8 ⎞⎟ «Άρα, το σύστημα έχει άπειρες λύσεις της μορφής (x , y) = ⎜⎜⎜x , ⎟⎟ ». ⎝ 7 ⎟⎠ ⎧⎪ x y ⎫⎪ ⎪⎪ + = 6 ⎪⎪ ⎪⎪ 2 3 ⎪⎪ ⎧⎪⎪ 3x + 2y = 36 ⎫⎪⎪ ⎧⎪ 3x + 2y = 36 ⎫⎪ ⎪ ⎪

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα