Άσκηση επανάληψης – Ε10

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Ε10 από «Τ8-Εξισώσεις 2ου βαθμού». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: 2 ⇔ 7x = 2 ⇔ x = (διπλή ρίζα). 7 Δεύτερος τρόπος Κλασικά, υπολογίζοντας την διακρίνουσα της εξίσωσης. Επειδή εδώ όμως οι συντελεστές της είναι... μεγαλούτσικοι, θα γίνουν πράξεις με μεγάλους αριθμούς. Κανονικά δεν πρέπει να υπάρξει κάποιο πρόβλημα (εκτός και αν δεν ξέρεις να κάνεις πολλαπλασιασμό). Προτίμησα να δείξω τον προηγούμενο τρόπο, ώστε να γίνει υπενθύμιση ότι, μέσα σε ένα τριώνυμο (άρα και μια εξίσωση δευτέρου βαθμού) πολλές φορές «κρύβεται» η ταυτότητα (α + β)2 ή η ταυτότητα (α − β)2 . Τι μου κίνησε την περιέργεια στην εξίσωση; Το 49x 2 και το 4 , που είναι και τα δύο τετράγωνα (του 7x και του 2 αντίστοιχα). Σκέφτηκα, «Λες το 28x να είναι το διπλάσιο γινόμενο;». Έτσι, και με μεγάλους αριθμούς δεν έμπλεξα και μια απλή εξίσωση πρώ- του βαθμού τελικά έλυσα. Μαθηµατικό στέκι - www.mathsteki.gr -7 - Δηµήτρης Αντ. Μοσχόπουλος , καθηγητής Μαθηµατικών Η επανάληψη του Γυµνασίου • Εξισώσεις δευτέρου βαθµού

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα