Λυμένο παράδειγμα 3

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 3 από «Τ5-Πράξεις με ρητές παραστάσεις». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Το Ε.Κ.Π. των παραστάσεων x 2 + 4x + 3 , x + 1 θα βρεθεί ως εξής: η πρώτη παράσταση είναι τριώνυμο, με διακρίνουσα 42 − 4 ⋅1 ⋅ 3 = 16 − 12 = 4 , που ση- μαίνει ότι παραγοντοποιείται. Βρίσκω τις ρίζες του (που είναι οι αριθμοί ­1, ­3), οπότε παραγοντοποιείται ως εξής: x 2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3) . Επομένως έχω τις παραστάσεις (x + 1)(x + 3) , x + 1 = (x + 1) ⋅1 , οπότε: • η παράσταση x + 1 είναι κοινή μεταξύ τους, άρα μπαίνει στο ζητούμενο Ε.Κ.Π. • μεταξύ των παραστάσεων x + 3 , 1 δεν υπάρχει κάτι κοινό, οπότε στο ζητούμενο Ε.Κ.Π. μπαίνει το γινόμενό τους. Τελικά το ζητούμενο Ε.Κ.Π είναι το (x + 1)(x + 3) , οπότε ο αριθμητής του ενός κλά- σματος δεν πολλαπλασιάζεται με κάτι, ενώ του άλλου πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί x+3 . Μαθηµατικό στέκι - www.mathsteki.gr -3 -

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα