Λυμένο παράδειγμα 30

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 30 από «Τ4-Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Το τριώνυμο x 2 − 6x + 9 έχει διακρίνουσα Δ = (−6)2 − 4 ⋅1 ⋅ 9 = 36 − 36 = 0 , οπότε έχει μία διπλή ρίζα, την −(−6) x0 = =3, 2 ⋅1 άρα παραγοντοποιείται ως εξής: x 2 − 6x + 9 = 1 ⋅ (x − 3)2 = (x − 3)2 . Πιο γρήγορα, όμως, θα γινόταν η παραγοντοποίηση, αν (με το που διαπιστώναμε ότι το τριώνυμο έχει Δ = 0) αναζητούσαμε είτε την ταυτότητα (α + β)2 είτε την (α − β)2 (στην προκειμένη περίπτωση την δεύτερη, αφού έχουμε το −6x ). Αν οι συντελεστές του τριωνύμου ήταν μεγαλύτεροι ή κάπως «περίεργοι» (π.χ. τετραγωνικές ρίζες), τότε μέσω της διακρίνουσας θα γινόταν περισσότερη δουλειά.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα