Λύση σχολικού βιβλίου – Α7/165

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α7/165 από «ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: i. Η εξίσωση f(x) = 1 Λύνοντας την εξίσωση f(x) = 1 βρίσκουμε τις τετμημένες των κοινών σημείων της C f με την οριζόντια ευθεία y = 1 . Από το σχήμα προκύπτει ότι οι τετμημένες αυτών των σημείων είναι ­1 και 1, οπότε οι λύσεις της εξίσωσης είναι οι αριθμοί 1 και ­1. Η εξίσωση f(x) = x Λύνοντας την εξίσωση f(x) = x βρίσκουμε τις τετμημένες των κοινών σημείων της C f με την ευθεία y = x . Από το σχήμα προκύπτει ότι οι τετμημένες αυτών των σημείων είναι ­2, 0 και 1, οπό- τε οι λύσεις της εξίσωσης είναι οι αριθμοί ­2, 0 και 1. ii. Η ανίσωση f(x) < 1 Λύνοντας την ανίσωση f(x) < 1 βρίσκουμε τα διαστήματα στα οποία η C f είναι κάτω από την οριζόντια ευθεία y = 1 . Από το σχήμα προκύπτει ότι αυτό συμβαίνει στο διάστημα (−∞ ,1) , με εξαίρεση το σημείο με τετμημένη ­1, αφού σε αυτό το σημείο η C f εφάπτεται στην ευθεία. Επομένως, για την ανίσωση έχουμε x ∈ (−∞ ,− 1) ∪ (−1,1) . Η ανίσωση f(x) ≥ x Λύνοντας την ανίσωση f(x) ≥ x βρίσκουμε τα διαστήματα στα οποία η C f είναι πάνω από την ευθεία y…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου