Λύση σχολικού βιβλίου – Α6/165

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α6/165 από «ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Ο σχεδιασμός γίνεται τμηματικά: α) Σχεδιάζουμε πρώτα την ευθεία f(x) = −x + 2 , βρίσκοντας τα σημεία τομής της με τους άξονες x΄x και y΄y. • Από την εξίσωση f(x) = 0 προκύπτει −x + 2 = 0 ⇔ x = 2 . Άρα, η ευθεία τέμνει τον άξονα x΄x στο σημείο (2 , 0) . • Είναι f(0) = −0 + 2 = 2 , οπότε η ευθεία τέμνει τον άξονα y΄y στο σημείο (0 , 2) . Στο σύστημα συντεταγμένων σημειώνουμε τα σημεία (2 , 0) και (0 , 2) , τα ενώνουμε με ένα ευθύγραμμο τμήμα και αυτό το προεκτείνουμε προς τα δύο άκρα του. β) Στην συνέχεια, σχεδιάζουμε την ευθεία f(x) = 2 . Η ευθεία αυτή είναι οριζόντια (παράλληλη στον άξονα x΄x), με εξίσωση y = 2 . γ) Τέλος, σχεδιάζουμε την ευθεία f(x) = x + 1 , βρίσκοντας τα σημεία τομής της με τους άξονες x΄x και y΄y. • Από την εξίσωση f(x) = 0 προκύπτει x + 1 = 0 ⇔ x = −1 . Άρα, η ευθεία τέμνει τον άξονα x΄x στο σημείο (−1, 0) . • Είναι f(0) = 0 + 1 = 1 , οπότε η ευθεία τέμνει τον άξονα y΄y στο σημείο (0 ,1) . Στο σύστημα συντεταγμένων, σημειώ- νουμε τα σημεία (−1, 0) και (0 ,1) ,…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου