Λύση σχολικού βιβλίου – Α9/158

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α9/158 από «ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: i. Πεδίο ορισμού της f είναι το Α = ! . Κοινά σημεία με τον x΄x Από την εξίσωση f(x) = 0 προκύπτει x 2 − 1 = 0 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ± 1 ⇔ x = 1 ή x = −1 , οπότε τα σημεία Β(1, 0) και Γ(−1, 0) είναι κοινά σημεία της C f με τον x΄x. Σημείο τομής με τον y΄y Είναι f(0) = 02 − 1 = −1 , οπότε η C f τέμνει τον y΄y στο σημείο Δ(0 ,− 1) . ii. Από την ανίσωση f(x) > 0 προκύπτει x −∞ −1 1 +∞ x 2 − 1 > 0 ⇔ x ∈ (−∞ ,− 1) ∪ (1, + ∞) , x2 − 1 + - + με την βοήθεια του διπλανού πίνακα προσή- μου του τριωνύμου. Άρα, η C f είναι πάνω από τον x΄x στο διάστημα (−∞ ,− 1) και στο διάστημα (1, + ∞) . - 37 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 6 • Βασικές έννοιες των συναρτήσεων

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου