Λύση σχολικού βιβλίου – Β6/138

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β6/138 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Αφού ο ετήσιος ρυθμός αύξησης είναι 2% και α ν ο πληθυσμός σε ν χρόνια από σήμε- ρα, σε ν + 1 χρόνια από σήμερα θα είναι 2 102 α ν+1 = α ν + ⋅ αν = ⋅ α ν ⇔ α ν+1 = 1, 02 ⋅ α ν , 100 100 σχέση η οποία δίνει τον αναδρομικό τύπο της ακολουθίας του πληθυσμού. α ν+1 Επειδή είναι και = 1, 02 , δηλαδή ο λόγος είναι σταθερός, η ακολουθία αυτή είναι αν γεωμετρική πρόοδος με λόγο λ = 1, 02 . Σε 1 χρόνο από σήμερα, ο πληθυσμός θα είναι α1 = 90 ⋅1, 02 = 91, 8 εκατομμύρια και ο γενικός όρος θα είναι α ν = α1 ⋅ λ ν−1 = 90 ⋅1, 02 ⋅ (1, 02) ν−1 ⇔ α ν = 90 ⋅ (1, 02) ν . Σε 10 χρόνια από σήμερα, ο πληθυσμός θα είναι α10 = 90 ⋅ (1, 02) 10 εκατομμύρια.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου