Λύση σχολικού βιβλίου – Β7/138

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β7/138 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Αφού η ένταση του φωτός μειώνεται κατά 10% και Ι ν είναι η ένταση, αφού διέλθει από ν φίλτρα, όταν διέλθει μέσα από ν + 1 φίλτρα θα είναι 10 90 Ι ν+1 = Ι ν − ⋅ Ιν = ⋅ Ι ⇔ Ι ν+1 = 0, 9 ⋅ Ι ν , 100 100 ν σχέση η οποία δίνει τον αναδρομικό τύπο της ζητούμενης ακολουθίας. Ι ν+1 Επειδή είναι και = 0, 9 , δηλαδή ο λόγος είναι σταθερός, η ακολουθία αυτή είναι Ιν γεωμετρική πρόοδος με λόγο λ = 0, 9 . Αφού διέλθει μέσα από 1 φίλτρο, η ένταση του φωτός θα είναι Ι1 = 0, 9 ⋅ Ι0 , όπου Ι0 η αρχική του ένταση. Ο γενικός όρος της προόδου θα είναι Ι ν = Ι1 ⋅ λ ν−1 = 0, 9 ⋅ Ι0 ⋅ (0, 9) ν−1 ⇔ Ι ν = Ι0 ⋅ (0, 9) ν . - 73 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 5 • Πρόοδοι Όταν διέλθει μέσα από 10 φίλτρα, η ένταση θα είναι Ι10 = Ι0 ⋅ (0, 9) . 10

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου