Λύση σχολικού βιβλίου – Β1/138

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β1/138 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Στην άσκηση θα δεις ένα χαρακτηριστικό θέμα που αναφέρθηκε στην μεθοδολογία (σελίδα 48) : πώς θα δείξεις ότι μια ακολουθία είναι γεωμετρική πρόοδος. Επειδή είναι 1 2ν ⋅ 2 α ν+1 2ν+1 ⋅ ν+1 3ν+1+1 3ν+2 = 2 ⋅ 3 2 ⋅ 3ν ⋅ 3 2 = = = = , αν 1 2ν 3 ν+2 ν 3 ⋅3 2 3 2ν ⋅ ν+1 3 3ν+1 δηλαδή ο λόγος κάθε επόμενου όρου προς τον προηγούμενο είναι σταθερός (ανεξάρτη- τος του ν), η ακολουθία (α ν ) είναι γεωμετρική πρόοδος. 2 Μάλιστα, ο λόγος της προόδου είναι λ= . 3 Ο πρώτος όρος της προόδου είναι ο 1 2 α1 = 21 ⋅ ⇔ α1 = . 3 1+1 9

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου