Λύση σχολικού βιβλίου – Β4/130

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β4/130 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: i. Επειδή είναι α ν+1 − α ν = 5 (ν + 1) − 4 − (5ν − 4) = 5ν + 5 − 4 − 5ν + 4 = 5 , σταθερός αριθμός, η ακολουθία είναι αριθμητική πρόοδος με διαφορά ω = 5 και α1 = 5 ⋅1 − 4 ⇔ α1 = 1 . Έτσι, το ζητούμενο άθροισμα είναι 30 ⎡ S 30 = ⋅ ⎢2 ⋅1 + (30 − 1) ⋅ 5⎤⎥ = 15 ⋅ (2 + 29 ⋅ 5) = 15 ⋅147 ⇔ S 30 = 2205 . 2 ⎣ ⎦ ii. Επειδή είναι α ν+1 − α ν = −5 (ν + 1) − 3 − (−5ν − 3) = −5ν − 5 − 3 + 5ν + 3 = −5 , σταθερός αριθμός, η ακολουθία είναι αριθμητική πρόοδος με διαφορά ω = −5 και α1 = −5 ⋅1 − 3 ⇔ α1 = −8 . Έτσι, το ζητούμενο άθροισμα είναι 40 ⎡ S 40 = ⋅ ⎢2 ⋅ (−8) + (40 − 1) ⋅ (−5)⎤⎥ = 20 ⋅ (−16 − 39 ⋅ 5) = −20 ⋅ 211 ⇔ S 40 = −4220 . 2 ⎣ ⎦

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου