Λύση σχολικού βιβλίου – Β10/131

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β10/131 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Αν x1 , x 2 , x 3 ,..., x10 είναι οι αριθμοί που θα παρεμβάλλουμε μεταξύ του 3 και του 80, τότε οι αριθμοί 3 , x1 , x 2 , x 3 ,..., x10 , 80 θα συνιστούν αριθμητική πρόοδο και θα είναι 12 σε πλήθος. Η αριθμητική αυτή πρόοδος θα έχει τότε α1 = 3 , α12 = 80 , οπότε α12 = 80 ⇔ α1 + (12 − 1) ⋅ ω = 80 ⇔ 3 + 11ω = 80 ⇔ 11ω = 77 ⇔ ω = 7 . Επομένως, οι αριθμοί που παρεβάλλουμε είναι οι • α1 + 7 = 3 + 7 = 10 = x1 . • x 2 = x1 + 7 = 10 + 7 = 17 . • x 3 = x 2 + 7 = 17 + 7 = 24 . • x 4 = x 3 + 7 = 24 + 7 = 31 . • x 5 = x 4 + 7 = 31 + 7 = 38 . • x 6 = x 5 + 7 = 38 + 7 = 45 . • x 7 = x 6 + 7 = 45 + 7 = 52 . • x 8 = x 7 + 7 = 52 + 7 = 59 . • x 9 = x 8 + 7 = 59 + 7 = 66 . • x10 = x 9 + 7 = 66 + 7 = 73 . - 45 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 5 • Πρόοδοι

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου