Λυμένο παράδειγμα 37

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 37 από «ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ-Παράγραφος 4 (Θ)». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Ας δούμε την εξίσωση x −5 −3 = x −8 . 1ο βήμα Πρέπει να είναι ⎧⎪ x − 5 ≥ 0 ⎫⎪ ⎧⎪ x ≥ 5 ⎫⎪ ⎪ ⎪⇔⎪ ⎪, ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎪⎪ x − 8 ≥ 0 ⎪⎪ ⎪⎪ x ≥ 8 ⎪⎪ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ δηλαδή x ≥ 8 . 2ο βήμα Η εξίσωση είναι σε «καλή» μορφή (αφού έχει από μία ρίζα σε κάθε μέλος), οπότε έχω ( x − 5 − 3) = x − 8 ⇔ x − 5 + 9 − 6 x − 5 = x − 8 ⇔ 2 2 2 x −5 −3 = x −8 ⇔ 2 ⇔ x − 5 + 9 − 6 x − 5 = x − 8 ⇔ 6 x − 5 = 12 ⇔ x − 5 = 2 ⇔ x − 5 = 22 ⇔ ⇔ x − 5 = 4 ⇔ x = 9 (δεκτή). - 177 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Άλγεβ ρ α Β΄ Λυ κεί ο υ • Κ Ε ΦΑ Λ Α Ι Ο 4 • Π ολυών υμ α . Π ολυων υμ ι κές ε ξ ι σώ σε ι ς Παράγραφος 4 • Εξισώσεις-ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυµικές • ΘΕΩΡΙΑ

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα