Λυμένο παράδειγμα 36

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 36 από «ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ-Παράγραφος 4 (Θ)». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Ας δούμε την εξίσωση 2 + 12 − 2x = x . 1ο βήμα Η εξίσωση δεν είναι «έτοιμη», αφού αριστερά δεν είναι μόνη της η ρίζα. Έχουμε επο- μένως 2 + 12 − 2x = x ⇔ 12 − 2x = x − 2 . 2ο βήμα Πρέπει να είναι ⎧⎪ 12 − 2x ≥ 0 ⎫⎪ ⎧⎪ 2x ≤ 12 ⎫⎪ ⎧⎪ x ≤ 6 ⎫⎪ ⎪ ⎪⇔⎪ ⎪⇔⎪ ⎪, ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎪⎪ x − 2 ≥ 0 ⎪⎪ ⎪⎪ x ≥ 2 ⎪⎪ ⎪⎪ x ≥ 2 ⎪⎪ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ δηλαδή x ∈ ⎡⎢2 , 6⎤⎥ . ⎣ ⎦ 3ο βήμα Έχουμε τότε 2 12 − 2x = x − 2 ⇔ 12 − 2x = (x − 2)2 ⇔ 12 − 2x = x 2 + 4 − 4x ⇔ x 2 − 2x − 8 = 0 ⇔ ⇔ x = 4 (δεκτή) ή x = −2 (απορρίπτεται). - 174 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα