Λυμένο παράδειγμα 23

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 23 από «ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ-Παράγραφος 3 (Θ)». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Για την ανίσωση 4x − x 2 − 5 > 0 έχουμε πρώτα λίγο «σουλούπωμα», δηλαδή το x 2 να αποκτήσει θετικό συντελεστή. Έτσι, αλλάζοντας όλα τα πρόσημα και την φορά της ανίσωσης, έχουμε πλέον την x 2 − 4x + 5 < 0 , ενώ το τριώνυμο έχει διακρίνουσα Δ = (−4)2 − 4 ⋅1 ⋅ 5 = 16 − 20 = −4 . - 114 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Άλγεβ ρ α Β΄ Λυ κεί ο υ • Κ Ε ΦΑ Λ Α Ι Ο 4 • Π ολυών υμ α . Π ολυων υμ ι κές ε ξ ι σώ σε ι ς Παράγραφος 3 • Πολυωνυµικές εξισώσεις και ανισώσεις • ΘΕΩΡΙΑ Άρα το τριώνυμο δεν έχει ρίζες, οπότε είναι x 2 − 4x + 5 > 0 , για κάθε x ∈ ! , συνεπώς η ανίσωση είναι αδύνατη.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα