Λυμένο παράδειγμα 19

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 19 από «ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ-Παράγραφος 3 (Θ)». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Για την ανίσωση 2x − x 2 < 0 έχουμε τα εξής: η ανίσωση δεν είναι στην «σωστή» μορφή, αφού το x 2 έχει αρνητικό συντελεστή. Έτσι, η πρώτη κίνηση είναι να αλλάξω τα πρόσημα και την φορά της ανίσωσης, οπότε θα έχω την ανίσωση x 2 − 2x > 0 . Το τριώνυμο x 2 − 2x έχει ρίζες τους αριθμούς 0 και 2 (στο πρόχειρο έλυσα την εξίσω- ση x 2 − 2x = 0 ), οπότε δημιουργώ τον ακόλουθο πίνακα, από τον οποίο προκύπτει x ∈ (−∞ , 0) ∪ (2 , + ∞) . - 110 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Άλγεβ ρ α Β΄ Λυ κεί ο υ • Κ Ε ΦΑ Λ Α Ι Ο 4 • Π ολυών υμ α . Π ολυων υμ ι κές ε ξ ι σώ σε ι ς Παράγραφος 3 • Πολυωνυµικές εξισώσεις και ανισώσεις • ΘΕΩΡΙΑ −∞ 0 2 +∞ x 2 − 2x + - + Σχόλια στο παράδειγμα 19 α) Για την ανίσωση x 2 − 2x ≥ 0 , η λύση είναι x ∈ (−∞ , 0⎤⎥ ∪ ⎡⎢2 , + ∞) . ⎦ ⎣ β) Για την ανίσωση x 2 − 2x < 0 , η λύση είναι x ∈ (0 , 2) . γ) Για την ανίσωση x 2 − 2x ≤ 0 , η λύση είναι x ∈ ⎡⎢0 , 2⎤⎥ . ⎣ ⎦

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα