Άσκηση 2
Άσκηση 16
Πηγή: Παράγωγος συνάρτησης σε σημείο – Κατηγορία 2
Σελίδα 7–8
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η συνάρτηση ⎧⎪ ηµx , αν x < π ⎪ f(x) = ⎨ , ⎪⎪ αx + β , αν x ≥ π ⎩⎪ με α, β πραγματικούς αριθμούς. Αν η f είναι παραγωγίσιμη στο x 0 = π , βρείτε τα α, β. Στην συνέχεια, σχεδιάστε την γραφική παράσταση της f και, μέσω του σχήματος, βρεί- τε το σύνολο τιμών. Εξετάστε αν ορίζεται η αντίστροφη συνάρτηση της f.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.