Λύση σχολικού βιβλίου – Β2/75

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β2/75 από «ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-Π4». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Πρόκειται για άσκηση επανάληψης Γ΄ Γυμνασίου. i. Είναι: ( ) ( ) + 2 ⋅ 3 ⋅ 2 7 = 9 + 4 ⋅ 7 + 12 7 = 37 + 12 7 . 2 2 • 3+2 7 = 32 + 2 7 ( ) ( ) − 2 ⋅ 3 ⋅ 2 7 = 9 + 4 ⋅ 7 − 12 7 = 37 − 12 7 . 2 2 • 3−2 7 = 32 + 2 7 - 93 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 2 • Οι πραγµατικοί αριθµοί ii. Είναι (i) (3 + 2 7 ) − (3 − 2 7 ) = 3 + 2 7 − 3 − 2 7 . 2 2 Α = 37 + 12 7 − 37 − 12 7 = • Προφανώς, είναι 3 + 2 7 > 0 , οπότε 3 + 2 7 = 3 + 2 7 . • Έστω ότι είναι 3 − 2 7 > 0 . Τότε, ( ) ⇔ 9 > 4 ⋅ 7 ⇔ 9 > 28 , 2 3 > 2 7 ⇔ 32 > 2 7 το οποίο είναι άτοπο, προφανώς. Άρα είναι 3 − 2 7 < 0 , οπότε 3 − 2 7 = 2 7 − 3 . Τελικά, ( ) Α = 3 + 2 7 − 2 7 −3 = 3 + 2 7 − 2 7 + 3 = 6 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου