Λύση σχολικού βιβλίου – Α8/74

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α8/74 από «ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-Π4». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: i. Είναι 3 1 3 1 9+4 13 + 4 33 ⋅ 3 3 = 3 4 ⋅ 3 3 = 3 4 3 = 3 13 = 3 12 = 12 313 = 12 312+1 = 12 312 ⋅ 31 = 3 ⋅ 12 3 . Στην αρχή χ3ρησιμοποίησα την ιδιότητα 7 (σελίδα 80), µ α ν = ν αµ , μετέτρεψα τις ρίζες σε δυνάμεις, οπότε οι πράξεις έγιναν μετά σύμφωνα με τις ιδιότη- τες των δυνάμεων. ii. Είναι 8 5 8 5 16 +15 31 + 9 28 ⋅ 6 25 = 2 9 ⋅ 2 6 = 2 9 6 =2 18 = 2 18 = 18 231 = 18 218 +13 = 18 218 ⋅ 213 = 2 ⋅ 18 213 . Και εδώ χρησιμοποίησα την ίδια ιδιότητα. iii. Είναι 3 1 4 3 1 4 9 + 2+ 4 15 5 + + 53 ⋅ 3 5 ⋅ 6 54 = 5 2 ⋅ 5 3 ⋅ 5 6 = 5 2 3 6 =5 6 = 5 6 = 5 2 = 55 = 54 +1 = (5 ) ⋅ 5 = 5 ⋅ 5 = 25 5 . 2 = 54 ⋅ 51 = 2 2 - 90 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 2 • Οι πραγµατικοί αριθµοί Δεύτερος τρόπος για το (iii) Είναι 3⋅2 53 ⋅ 3 5 ⋅ 6 54 = 52 ⋅ 5 ⋅ 3 5 ⋅ 52⋅2 = 5 5 ⋅ 3 5 ⋅ 3 52 = 5 5 ⋅ 3 5 ⋅ 52 = 5 5 ⋅ 3 53 = = 5 5 ⋅ 5 = 25 5 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου