Λύση σχολικού βιβλίου – Β2/60

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β2/60 από «ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Ισοδύναμα θα δείξω ότι ισχύει α + β > 1 + αβ ⇔ α + β − 1 − αβ > 0 ⇔ α (1 − β) − (1 − β) > 0 ⇔ (1 − β)(α − 1) > 0 . Από την ανισότητα α > 1 > β προκύπτει ότι ισχύουν ⎧⎪ α > 1 και ⎫⎪ ⎧⎪ α − 1 > 0 και ⎫⎪ ⎪ ⎪⇔⎪ ⎪, ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎪⎪ 1 > β ⎪⎪ ⎪⎪ 1 − β > 0 ⎪⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ ⎩⎪ ⎭⎪ οπότε θα είναι και (1 − β)(α − 1) > 0 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου