Λύση σχολικού βιβλίου – Α4/60

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α4/60 από «ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Το ζητούμενο της άσκησης (να βρείτε τα όρια μεταξύ των οποίων περιέχεται η τιμή μιας παράστασης) είναι πολύ χαρακτηριστικό, σε συνδυασμό με τα δεδομένα της (δίνονται τα όρια μεταξύ των οποίων περιέχονται οι τιμές των μεταβλητών που δημι- ουργούν τις ζητούμενες παραστάσεις). Η λύση στηρίζεται στις ιδιότητες των ανισοτήτων, με την βοήθεια των οποίων σταδια- κά «χτίζουμε» ­ δημιουργούμε, στην μέση της διπλής ανισότητας, την παράσταση της οποίας ζητούμε τα όρια των τιμών. ⎧⎪ 4, 5 < x < 4, 6 ⎫⎪ i. Ισχύουν ⎪⎨ ⎪. ⎬ ⎪⎪ 5, 3 < y < 5, 4 ⎪⎪ ⎩ ⎭ Προσθέτω κατά μέλη τις παραπάνω ανισότητες και έχω ότι - 52 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 2 • Οι πραγµατικοί αριθµοί 4, 5 + 5, 3 < x + y < 4, 6 + 5, 4 ⇔ 9, 8 < x + y < 10 , δηλαδή η τιμή της παράστασης x + y είναι μεταξύ 9,8 και 10. ii. Ισχύουν ⎧⎪ 4, 5 < x < 4, 6 ⎫⎪ ⎧ ⎫⎪ ⎧⎪ ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⇔ ⎪⎪ 4, 5 < x < 4, 6 ⎪⇔⎪ 4, 5 < x < 4, 6 ⎪. ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎪⎪ 5, 3 < y < 5, 4 ⎪⎪ ⋅(−1) ⎪⎪ −5…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου