Λύση σχολικού βιβλίου – Α6/60

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α6/60 από «ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Αφού είναι 0 ≤ α < β , είναι και 1 + α > 0 , 1 + β > 0 οπότε, απαλείφοντας τους παρο- νομαστές στην ζητούμενη ανισότητα, ισοδύναμα θα δείξω ότι ισχύει α β < ⇔ α (1 + β) < β (1 + α) ⇔ α + αβ < β + αβ ⇔ α < β , 1+α 1+ β το οποίο ισχύει λόγω της ανισότητας 0 ≤ α < β .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου