Άσκηση 10

Βοηθητική μεταγραφή

Να δείξετε ότι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων M(x , y) του επιπέδου των οποίων το άθροισμα των τετραγώνων των αποστάσεων από τα σημεία Α(1,− 1) , Β(−1, 2) , Γ(0 , 2) είναι σταθερό και ίσο με c, είναι κύκλος με κέντρο το βαρύκεντρο του τριγώνου ΑΒΓ (για κατάλληλο c).

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση