Άσκηση 7
Άσκηση 7
Πηγή: ΚΥΚΛΟΣ-30 επαναληπτικές ασκήσεις (εξώφ)
Σελίδα 15–16
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η εξίσωση x 2 + y2 + λ(y − x − 1) − (x + y + 2) = 0 , λ ∈ ! . α. Να δείξετε ότι: Ι. η εξίσωση παριστάνει κύκλο, για κάθε τιμή του λ. ΙΙ. τα κέντρα των κύκλων αυτών βρίσκονται πάνω σε ευθεία που είναι παράλληλη στην ευθεία x + y + 2 = 0 . β. Να βρείτε, αν υπάρχουν, τιμές του λ, ώστε: Ι. η ακτίνα του κύκλου να είναι 2 . ΙΙ. ο κύκλος να εφάπτεται της ευθείας ε : 4x − 3y + 6 = 0 .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.