Λυμένο παράδειγμα 38

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 38 από «Κανόνες του de l’ Hospital – Κατηγορία 13». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: −∞+∞ ⎡ ⎛ ℓn(x 2 + 1) ⎞⎟⎟ ⎤⎥ ℓ = ℓ im ⎡⎢2x + ℓn(x 2 + 1)⎤⎥ = ℓ im ⎢⎢ x ⎜⎜⎜2 + ⎟⎟ ⎥ . x→−∞ ⎣ ⎦ ⎢⎣ ⎜⎝ x ⎠ ⎥⎦ x→−∞ Είναι 1 ⎡ ℓn(x 2 + 1)⎤ ′ +∞ 2 ⋅ (x 2 + 1)′ ℓn(x + 1) −∞ ⎢⎣ ⎥⎦ 2 2x 2x ℓ im = ℓ im = ℓ im x + 1 = ℓ im 2 = ℓ im 2 = x→−∞ x x→−∞ (x)′ x→−∞ 1 x→−∞ x + 1 x→−∞ x 2 = ℓ im =0. x→−∞ x Επομένως είναι ℓ = (−∞) ⋅ (2 + 0) ⇒ ℓ = −∞ . - 194 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 2 • Δ ι α φ ορ ι κός Λ ογ ι σμ ός 3η ΕΝΟΤΗΤΑ. Κανόνες του de l’ Hospital

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα